Rich, quien murió como consecuencia de un cáncer, fue conocido por sus interpretaciones en el cine francés como actor secundario y por sus papeles en el teatro francés.

Durante su larga trayectoria como histrión actuó en ochenta películas y en cincuenta piezas de teatro.

El actor es recordado en su país sobre todo por sus papeles de personajes históricos y cómicos.

Claude Rich recibió dos premios César del cine francés, el último en 2002 por toda su carrera.